Cho hàm số f(x) liên tục trên R và tích phân từ 0 đến 1 của f(x)dx = 2; tích phân từ 0 đến 3 của f(x) dx = 6. Tính I = tích phân từ -1 đến 1 f(I2x - 1I)dx?

37/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∫01f(x)dx=2; ∫03fxdx=6. Tính I=∫-11f2x-1dx?

I=23

I=4

I=32

I=6

Giải thích

Đáp án B.

Đặt t=2x-1⇔dt=2dx và đổi cận x=-1⇒t=-3x=1⇒t=1 

Khi đó I=12∫-31ftdt=12∫-30f-tdt+12∫01ftdt=12∫03f(t)dt+∫01ftdt=4.