Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cosx
Giải thích
Xét tích phân J=∫-π2π2f-xdx
Đặt: x = -t nên dx = -dt
Đổi cận
x==-π2⇒t=π2x=π2⇒t=-π2
Khi đó
I=∫-π2π2f-tdt=J⇒3I+2I=∫-π2π2f-x+2fxdx=∫-π2π2cosxdx=2
Vậy I=23
Đáp án B
Xét tích phân J=∫-π2π2f-xdx
Đặt: x = -t nên dx = -dt
Đổi cận
x==-π2⇒t=π2x=π2⇒t=-π2
Khi đó
I=∫-π2π2f-tdt=J⇒3I+2I=∫-π2π2f-x+2fxdx=∫-π2π2cosxdx=2
Vậy I=23
Đáp án B