Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(-x)+2f(x)=cos(x)
Giải thích
Xét tích phân I=∫-π2π2fxdx
Đặt x = -t nên dx = -dt
Đổi cận x=-π2⇒t=π2;x=π2⇒t=-π2
Khi đó
I=∫-π2π2f-tdt=J⇒3I=J+2I=∫-π2π2f-x+2fxdx=J=∫-π2π2cosxdx=2
Vậy I=23
Đáp án B
Xét tích phân I=∫-π2π2fxdx
Đặt x = -t nên dx = -dt
Đổi cận x=-π2⇒t=π2;x=π2⇒t=-π2
Khi đó
I=∫-π2π2f-tdt=J⇒3I=J+2I=∫-π2π2f-x+2fxdx=J=∫-π2π2cosxdx=2
Vậy I=23
Đáp án B