Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ′ ( x ) = x^2 ( x + 2 ) ( x − 3 ) . Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Đáp án

Phát biểu	Đúng	Sai
Hàm số \(f(x)\) có 3 điểm cực trị.		X
Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên (-2;3).		X
Hàm số \(f(x)\) có điểm cực đại là x = 2.	X

Giải thích

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \)\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2.\\x = 3\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu của hàm số \(f'\left( x \right)\):

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị: x = −2 là điểm cực đại và x = 3 là điểm cực tiểu.