Đề số 5
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên R^+ thỏa mãn f'(x) > bằng x + 1/x, mọi x thuộc R^+ và f(1) = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của f(2)

46/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ+ thỏa mãn f'x≥x+1x, ∀x∈ℝ+ và f(1) = 1.  Tính giá trị nhỏ nhất của f(2).

3

2

52+ln2

4

Giải thích

Đáp án C.

Ta có f2-f1=∫12f'xdx≥∫12x+1xdx=x22+lnx12=2+ln2-12=32+ln2. 

Mặt khác f1=1 suy ra f2≥f1+32+ln2=1+32+ln2=52+ln2.