Cho hàm số f ( x ) liên tục trên R . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f ( x ) , y = 0 , x = − 1 , x = 2 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
10/22
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]. Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = f\left( x \right),y = 0,x = - 1,x = 2\] (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
\[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x{\rm{ }} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x\].
\[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x\].
\[S = - \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x\].
\[S = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{ d}}x\].
Chọn A
\(S = \int\limits_{ - 1}^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_1^2 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx} - \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \).