Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Biết rằng tích phân từ 0 đến ln2 của f( e^x +1)dx=5

Đặt t = e^x + 1 Þ dt = e^x dx

⇒dtt−1=dx

Đổi cận:  x=0⇒t=2x=ln2⇒t=3

Khi đó:  ∫0ln2fex+1dx=∫23ftt−1dt=5⇒∫23fxx−1dx=5

Suy ra  ∫232x−3fxx−1dx+∫23fxx−1dx=3+5

⇔∫232x−2fxx−1dx=8

⇔∫232fxdx=8

⇔∫23fxdx=4

Vậy  I=∫23fxdx=4.