Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Trong các mệnh

Nếu fx nghịch biến trên khoảng a;b thì hàm số không có cực trị trên khoảng a;b.

Nếu fx đạt cực trị tại điểm x0∈a;b thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm Mx0;fx0 song song hoặc trùng với trục hoành.

Nếu fx đạt cực đại tại điểm x=x0 thì f'x0=0f''x0<0

Nếu f'x0>0, ∀∈a;bthì hàm số không có cực trị trên a;b.