Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ℝ, F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) và 9 ∫ 0 f ( x ) dx = 9 . a) 9 ∫ 0 f ( x ) dx = F ( 9 ) − F ( 0 ) .

14/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\)liên tục trên ℝ, \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 9\).

a) \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right)\).

b) Nếu \(F\left( 0 \right) = 3\) và \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 9\) thì \(F\left( 9 \right) = - 12\).

c) \(\int\limits_0^9 {3f\left( u \right)du} = 27\).

d) \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^9 {f\left( x \right)dx} = 18\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = \left. {F\left( x \right)} \right|_0^9 = F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right)\).

b) Vì \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 9\) \( \Leftrightarrow F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right) = 9 \Leftrightarrow F\left( 9 \right) - 3 = 9 \Leftrightarrow F\left( 9 \right) = 12\).

c) Theo tính chất \(\int\limits_0^9 {3f\left( u \right)du} = \int\limits_0^9 {3f\left( x \right)dx} = 3\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 27\).

d) Theo tính chất \(\int\limits_0^6 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_6^9 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 9\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.