20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 10)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn

31/50

Cho hàm số f(x)  liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn ∫013fxdx=1,∫1612f2xdx=13 . Tính tích phân I=∫01x2fx3dx.

I=6

I=7

I=8

I=9

Giải thích

Đáp án D

đặt

t=2x⇒12∫131ftdt=13⇔∫131ftdt=26⇒∫131fxdx=26

Xét I=∫01x2fx3dx . đặt u=x3⇒du=3x2dx

⇒I=13∫01fudu=13∫01fxdx=13∫013fxdx+∫130fxdx=131+26=9