Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 5)

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 2f(x) + 3

46/50

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] và thỏa mãn 2fx+3f1-x=1-x2. Tính tích phân I=∫01fxdx

π20

π16

π6

π4

Giải thích

Từ giả thiết, thay x bằng 1-x ta được 

Do đó ta có hệ 

Chọn A.

Cách khác. Từ 

Khi đó 

Xét 

Khi đó 

Vậy