Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn
Giải thích
Đáp án B
Ta có: ∫01fxdx=∫016x2.fx3dx-∫0163x+1dx=A-B
Đặt t=x3⇒dt=3x2dx, đổi cận x=0⇒t=0x=1⇒t=1⇒A=2∫01ftdt=2∫01fxdx
Mặt khác B=∫0163x+1dx=43x+101=4
Suy ra ∫01fxdx=2∫01fxdx-4⇒∫01fxdx=4.
Đáp án B
Ta có: ∫01fxdx=∫016x2.fx3dx-∫0163x+1dx=A-B
Đặt t=x3⇒dt=3x2dx, đổi cận x=0⇒t=0x=1⇒t=1⇒A=2∫01ftdt=2∫01fxdx
Mặt khác B=∫0163x+1dx=43x+101=4
Suy ra ∫01fxdx=2∫01fxdx-4⇒∫01fxdx=4.