Cho hàm số F ( x ) là nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 √ x . Biết F ( 1 ) = 1 . Tính F ( 4 ) .

10/22

Cho hàm số \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x }}\). Biết \(F\left( 1 \right) = 1\). Tính \(F\left( 4 \right)\).

Giải thích

Chọn D

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{\sqrt x }}dx} = 2\sqrt x + C\).

Vì \(F\left( 1 \right) = 1\) nên \(2\sqrt 1 + C = 1 \Rightarrow C = - 1\).

Do đó \(F\left( x \right) = 2\sqrt x - 1\). Do đó \(F\left( 4 \right) = 2\sqrt 4 - 1 = 3\).