Cho hàm số f ( x ) là hàm bậc ba. Đồ thị y = f ′ ( x ) như hình dưới. Hàm số g ( x ) = f ( x ) − x nghịch biến trên khoảng ( a ; 2 ) . Tính a (nhập đáp án vào ô trống).
50/50
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm bậc ba. Đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) như hình dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {a;2} \right)\). Tính \(a\) (nhập đáp án vào ô trống).
_
Giải thích
Ta có \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 1\),
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1\).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình \(f'\left( x \right) = 1\) có nghiệm \(x = 0\) và \(x = 2\).
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số \(g\left( x \right)\) nghịch biến trong \(\left( {0;2} \right)\).
Vậy \(a = 0\).
Đáp án cần nhập là: \(0\).