Cho hàm số f ( x ) có f ′ ( x ) = x^2 ( x^2 − 1 ) với mọi số thực x . Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

26/55

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)$ với mọi số thực $x$. Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

$2.$

$3.$

\[1.\]

\[4.\]

Giải thích

Chọn C

Ta có $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right)$.

Cho $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0{\rm{ (b\^o i 2)}}\\x = 1\\x = - 1\end{array} \right.$.

Ta có bảng biến thiên:

$Chọn C Ta có \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x (ảnh 1)$

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho có 1 cực đại.