Cho hàm số f(x) có f'(x) nhỏ hơn hoặc bằng 0, với mọi x thuộc R

12/50

Cho hàm số f(x) có f'x≤0∀x∈ℝ và f '(x) thì chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Với mọi x1, x2∈ℝ và x1≠x2, ta có fx1−fx2x1−x2<0.

Với mọi x1, x2∈ℝ và x1≠x2, ta có fx1−fx2x1−x2>0.

Với mọi x1, x2, x3∈ℝ và x1<x2<x3, ta có fx3−fx2fx3−fx1<0.

Với mọi x1, x2, x3∈ℝ và x1<x2<x3, ta có fx1−fx2fx2−fx3<0

Giải thích

Đáp án A.

Cho hàm số f(x) có f'x≤0∀x∈ℝvà f '(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc R. Nên Hàm số f(x) nghịch biến trên R nên ∀x1, x2∈K; x1<x2⇔fx1>fx2

Ta có x1−x2<0; và fx1−fx2>0⇒fx1−fx2x1−x2<0