Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ
43/50
Cho hàm số f(x)có đồ thị là đường cong (C)biết đồ thi ̣của f'(x)như hình vẽ. Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣ (C) tại hai điểm A, B phân biệt lần lượt có hoành độ a, b. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
4≥a−b≥−4
a−b≥0
a,b<3
a2+b2>10
Giải thích
Đáp án D
Đồ thị hàm số y=f'xcắt trục hoành tại 3 điểm x=±1;x=3⇒f'1=0
Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) tại x=1 là d:y=f1
Bảng biến thiên
Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số y=fx cắt đường thẳng y=f1 tại 2 điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là xA=a<−1 và xB=b>3 . Vậy a2+b2>10