Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình
17/30
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị của hàm y = f'(x) như hình vẽ. Biết rằng f0+f3=f2+f5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn 0;5 lần lượt là:
f0,f5
f2,f0
f1,f3
f2,f5
Giải thích
Đáp án D
Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có BBT của hàm số = f(x)
Quan sát BBT ta thấy:
f2<f3<f5 và f0>f2
Mặt khác:
f0+f3=f2+f5⇔f3−f2=f5−f0>0⇒f5>f0
Vậy trên đoạn 0;5 hàm số y=f(x) có f2<f0<f5
Do đó:
+ GTNN của hàm số trên đoạn 0;5 là f(2)
+ GTLN của hàm số trên đoạn 0;5 là f(5)