Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Trong các mệnh đề sau

Nếu f'(x)<0 với mọi x thuộc a;b thì hàm số fx nghịch biến trên a;b.

Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì fx>0với mọi xthuộc a;b.

Nếu hàm số fxđồng biến trên a;bthì fx≥0với mọi xthuộc a;b.

Nếu f'(x)>0với mọi xthuộc a;bthì hàm số fxđồng biến trên a;b.