Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ − 1 ; 1 ] . Biết f ( − 1 ) = 1 , f ( 1 ) = − 1 . Giá trị của tích phân 1 ∫ − 1 f ′ ( x ) d x bằng

16/25

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Biết \(f\left( { - 1} \right) = 1,\,f\left( 1 \right) = - 1\). Giá trị của tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

−2.

Giải thích

Ta có tích phân \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^1 = f\left( 1 \right) - f\left( { - 1} \right) = - 1 - 1 = - 2\). Chọn C.