Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa

Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện f1=0 và ∫01f'x2dx=∫01x+1exfxdx=ex-14. Tính tích phân ∫01fxdx bằng