Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1 ] thỏa mãn f(1) = 0
Giải thích
Có
∫01x2fxdx=x3fx01- ∫012x2fx+x3fxdx⇔∫01x3f'xdx=-1
Có
∫01f'x2+14x3f'x+49x6dx=0⇔∫01f'x+7x3dx=0
hay f'x=-7x3 trên [ 0;1 ].
Lại có f1=0⇒fx=-7x44+74 nên ∫01fxdx=75
Đáp án cần chọn là A