Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 4)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn (0;1], f(x) và f'(x) đều

46/51

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1, fx và f'x đều nhận giá trị dương trên đoạn 0;1 và thỏa mãn f0=2,

∫01f'x.fx2+1dx=2∫01f'x.fxdx.

Tính ∫01fx3dx. 

154.

152.

172.

192.

Giải thích

Đáp án D.

Phương pháp: 

∫f"x.f'xdx=fn+1xn+1+C,  n≠−1 

Cách giải:

Ta có: 

 

(do fx và f'x đều nhận giá trị dương trên đoạn 0;1)

 

Mà

 

=131212−2=13.1172=192