Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc (đề 11)
Xem toàn bộ quiz

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

50/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

01f'x2dx=01x+1ex.fxdx=e2−14 và f(1) = 0. Tính giá trị tích phân I=01fxdx.

e−12.

e24.

e - 2

e2.

Giải thích

Đáp án C

⇒f'(x)+xex=0,∀x∈[0;1] (dof'x+xex2 ≥0,∀x∈[0;1])⇒f'(x)=−xex⇒f(x)=(1−x)ex+Cf(1)=0⇒f(x)=(1−x)ex⇒I=∫01f(x)dx=∫01(1−x)exdx=(2−x)ex10=e−2