Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 4 )

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x)=(x-1)(x^3-8)^2018

13/48

Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x=x-1x3-82018. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số f(x) chỉ có một cực tiểu

Hàm số f(x) chỉ có một cực đại

Hàm số f(x) có một cực đại và một cực tiểu

Hàm số f(x) không có cực trị

Giải thích

Tập xác định: D = R.

* f'x=0⇔x=1x=2. (Lưu ý x = 2 là nghiệm bội).

* Dấu của f ' (x) là dấu của x - 1. Nhận thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua 1 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Đáp án A