Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) . Đồ thị của hàm số y = f' (x)
23/50
Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f'x. Đồ thị của hàm số y=f'x được cho như hình vẽ bên. Biết rằng f0+f3=f2+f5. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f(x) trên đoạn 0;5 lần lượt là
f0,f5
f(2); f(0)
f(1); f(5)
f(2); f(5)
Giải thích
Đáp án D
Từ đồ thị y=f'x trên đoạn 0;5 , ta có bảng biến thiên của hàm số y=fx như hình vẽ bên
Suy ra min0;5fx=f2. Từ giả thiết, ta có
f0+f3=f2+f5⇔f5−f3=f0−f2
Hàm số f(x) đồng biến trên 2;5
⇒f3>f2⇒f5−f2>f5−f3
=f0−f2⇔f5>f0
Suy ra
max0;5fx=f0,f5=f5