Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1)( x + 2)^3, x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 1 C. 3. D. 5

20/50

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x + 2} \right)^3}\), \(\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

\[2\].

\[1\].

\[3\].

\[5\].

Giải thích

Lời giải

ChọnA

\(f'\left( x \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = 1}\\{x = - 2}\end{array}} \right.\).

Ta có bảng xét dấu sau:

Media VietJack

\(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi qua \(x = - 2\) và \(f'\left( x \right)\)đổi dấu khi qua \(x = 1\) nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.