Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2 ) ( x − 1 )^2 / √ x .Khẳng định nào sau đây là đúng?

74/100

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 2} \right){{(x - 1)}^2}}}{{\sqrt x }}\).Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Giải thích

Phương pháp giải

Xét \[f\prime \left( x \right) > 0\]

Lời giải

Ta có : \(f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

=>Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Chọn C