Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 1 ) ( x^ 2 + 2 ) ( 2 − x ) ^4 với mọi x ∈ R . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

27/50

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right){\left( {2 - x} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích

Ta có \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right){\left( {2 - x} \right)^4} = 0\)

Có duy nhất một nghiệm bội lẻ \(x = 1\).

Vậy hàm số \(f\left( x \right)\) có một điểm cực trị. Chọn B.