Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = m x + 4 x + 2 liên tục trên R ∖ { − 2 } sao cho d f ( 2 ) = 3 d x . Tìm m .

79/100

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \frac{{mx + 4}}{{x + 2}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\) sao cho \(df\left( 2 \right) = 3dx\). Tìm \(m\).

Giải thích

Phương pháp giải

\(df\left( x \right) = f'\left( x \right)dx\)

Lời giải

\(df\left( 2 \right) = 3dx \Rightarrow f'\left( 2 \right) = 3\)

\(f'\left( 2 \right) = \frac{{m.2 + 4}}{{2 + 2}} = 3 \Rightarrow 2m = 8 \Rightarrow m = 4\).

Chọn B