Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và thỏa mãn f '(x) thuộc [-1'1]

Đáp án C

Phương pháp giải:

Áp dụng các đánh giá bất đẳng thức tích phân

Lời giải:

∫0x−1dt≤∫0xf'tdt≤∫0x1dt∫x2−1dt≤∫x2f'tdt≤∫x21dt⇔−x≤fx−1≤xx−2≤1−fx≤2−x

⇔1−x≤fx≤x+1x−1≤fx≤3−x

⇔∫02x−1dx≤∫02minx+1;3−xdx⇔∫02fxdx≥1.