Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g( x ) = f( x ) - x^3/3 + x^2 - x + 2 đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
49/50
Cho hàm số \[f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right)\]có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \[g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\] đạt cực tiểu tại bao nhiêu điểm?
1.
2.
0.
3.
Giải thích
Lời giải
Chọn B
\[g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - {x^2} + 2x - 1;\,\,\,g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = {x^2} - 2x + 1.\]
Từ đồ thị, ta thấy \[x = 0\], \[x = 1\], \[x = 2\] là các nghiệm đơn của phương trình \[g'\left( x \right) = 0\].
Bảng biến thiên:
Suy ra, hàm số \[g\left( x \right)\] đạt cực tiểu tại hai điểm.