Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ
24/25
Cho hàm số f(x) có đạo hàm cấp hai f'''(x) liên tục trên R và đồ thị hàm số f(x) như hình vẽ bên. Biết rằng hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm x=1; đường thẳng ∆ trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2. Tích phân ∫0ln3exf''(ex+12)dx bằng
8
4
3
6
Giải thích
Chọn đáp án D
Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.
Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=2⇒f'(2)=k△=3
Vậy
