Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số y = 3f(x + 2
8/35
Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y=3fx+2−x3+3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
−∞;−1
−1;0
0;2
Giải thích
Đáp án C
Ta có: y=3fx+2−x3+3x⇒y'=3f'x+2−3x2+3
Xét −1<x<0 ta có:
1<x+2<2⇒f'x+2>0x2<1⇔x2−1<0⇒3f'x+2−3x2+3>0∀x∈−1;0
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên −1;0