Cho hàm số f(x) = căn ( x^2 -x) tập nghiệp S của bất phương

47/50

Cho hàm sốfx=x2−x. Tập nghiệm S của bất phương trình f'x≤fxlà:

S=−∞;0∪2+22;+∞

S=−∞;0∪1;+∞

S=−∞;2−22∪2+22;+∞

S=−∞;2−22∪1;+∞

Giải thích

Đáp án A

Tính f'xsau đó giải bất phương trình.

TXĐ: D=−∞;0∪1;+∞

Ta có f'x=2x−12x2−x

f'x≤fx⇔2x−12x2−x≤x2−x

DK:x∈−∞;0∪1;+∞

⇔2x−12x2−x−x2−x≤0

⇔2x−1−2x2−x≤0⇔2x+4x−1≤0

⇔x∈−∞;2−22∪2+22;+∞

Kết hợp điều kiện ta có:x∈−∞;0∪2+22;+∞