Cho hàm số f ( x ) = ax^2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) + m − 2018 = 0 có duy nhất một nghiệm.
15/51
Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0\) có duy nhất một nghiệm.
\(m = 2015.\)
\(m = 2016.\)
\(m = 2017.\)
\(m = 2019.\)
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình \(f\left( x \right) + m - 2018 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 2018 - m.\)
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 2018 - m\) (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào đồ thị, ta có yêu cầu bài toán \(2018 - m = 2 \Leftrightarrow m = 2016.\)