Cho hàm số f(x)=ax^4 +bx^3 +cx^3 +dx+e (a≠0) . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm
14/50
Cho hàm số f(x)=ax4+bx3+cx3+dx+e(a≠0) . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0;+∞)
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)
Giải thích
Chọn A
Phương pháp:
Nếu f'(x)≥0, ∀x∈a;b và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).
Nếu f'(x)≤0, ∀x∈a;b và chỉ bằng 0 tại hữu hạn điểm trên đó thì f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) Cách giải:
Quan sát đồ thị hàm số y=f’(x) , ta thấy f’(x) >0 =>Hàm số f (x) đồng biến trên
khoảng (-1;1).
=>Mệnh đề ở câu A là sai.