Cho hàm số f ( x ) = 4x^3 − 6x . Biết F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) và F ( 0 ) = 2 . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) b) Ta có \(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\).

c) Có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)} dx = \int {\left( {4{x^3} - 6x} \right)dx} = {x^4} - 3{x^2} + C\).

Mà \(F\left( 0 \right) = 2\) nên \(C = 2\).

Do đó \(F\left( x \right) = {x^4} - 3{x^2} + 2\).

d) Có \(F\left( 1 \right) = {1^4} - {3.1^2} + 2 = 0\).