Cho hàm số f ( x ) = − 4x + 3 . Khi đó:

29/100

Cho hàm số $f\left( x \right) = - 4x + 3$. Khi đó:

Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ thì $F'\left( 2 \right) = - 5$.

ĐúngSai

$F\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$.

ĐúngSai

Nếu $G\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ và $G\left( 1 \right) = 2$ thì $G\left( 2 \right) = - 1$.

ĐúngSai

Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( x \right)$ thì $F\left( { - x} \right)$ là một nguyên hàm của $f\left( { - x} \right)$.

ĐúngSai

Giải thích

Giải chi tiết

a) Đúng.
$F'\left( x \right) = f\left( x \right)$ suy ra $F'\left( 2 \right) = f\left( 2 \right) = - 4.2 + 3 = - 5$.
b) Đúng.
$F'\left( x \right) = \left( { - 2{x^2} + 3x} \right)' = - 4x + 3 = f\left( x \right)$.
c) Đúng.
$G\left( x \right) = \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = \smallint \left( { - 4x + 3} \right){\rm{d}}x = - 2{x^2} + 3x + C;$$G\left( 1 \right) = 2$ suy ra $C = 1$, suy ra $G\left( x \right) = - 2{x^2} + 3x + 1$.
Vậy $G\left( 2 \right) = - 1$.
d) Sai.

Mà $F\left( x \right) = \smallint f\left( x \right){\rm{d}}x = - 2{x^2} + 3x + C$, suy ra $F\left( { - x} \right) = - 2{x^2} - 3x + C$.
Suy ra $F^{'} (- x) = {(- 2 x^{2} - 3 x + C)}^{'} = - 4 x - 3 \neq f (- x) = 4 x + 3$
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S