Cho hàm số f(x) = (3-x^2)/2 khi x<1 và f(x) =1/x khi x <1. Khẳng định nào dưới

49/50

Cho hàm số fx=3−x22 khi x<11x khi x<1 . Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số f(x) liên tục tại x = 1

Hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 1

Hàm số f(x) liên tục tại x = 1và hàm số f(x) cũng có đạo hàm tại x = 1

Hàm số f(x) không có đạo hàm tại x = 1

Giải thích

Đáp án C.

Ta có

f1=limx→1+f1=1limx→1−f1=limx→1+3−x22=1⇒f1=limx→1+f1=limx→1−f1.

Hàm số liên tục tại x = 1

Xét

limx→1−fx−f1x−1=limx→1−3−x22−1x−1=limx→1−−1−x2=−1limx→1+=fx−f1x−1=limx→1−1x−1x−1=limx→1−−x=−1.

Hàm số có đạo hàm tại x = 1