Cho hàm số f(x) = 3^2x - 2.3^x có đồ thị như hình vẽ sau
40/50
Cho hàm số fx=32x-2.3x có đồ thị như hình vẽ sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
(1) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ là x=log32
(2) Bất phương trình fx≥-1 có nghiệm duy nhất.
(3) Bất phương trình fx≥0 có tập nghiệm là -∞;log32
(4) Đường thẳng y = 0 cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm phân biệt.
2
4
1
3
Giải thích
Đáp án C
Dựa vào đáp án, ta thấy rằng
(1) Đường thẳng fx=0⇔32x-2.3x=0⇔3x=2⇔x=log32⇒1 đúng.
(2) Bất phương trình fx≥-1⇔32x-2.3x+1≥0⇔3x-12≥0,∀x∈ℝ. Nên fx≥-1 có vô số nghiệm ⇒2 sai.
(3) Bất phương trình fx≥0⇔3x2-2.3x≥0⇔3x≥2⇔x≥log32⇒3 sai.
(4) Đường thẳng f(x) = 0 chỉ có 1 nghiệm duy nhất ⇒4 sai