Cho hàm số f( x) = 3 + {1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của

1/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\). Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)?

\({F_1}\left( x \right) = 3x - \frac{1}{{{x^2}}}\).

\({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\).

\({F_3}\left( x \right) = 3x + \frac{1}{{{x^2}}}\).

\({F_4}\left( x \right) = 3x - \ln x\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì \({F'_2}\left( x \right) = 3 + \frac{1}{x}\) nên \({F_2}\left( x \right) = 3x + \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).