Cho hàm số f(x) = 2x + ex. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

2/10

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0) = 2024.

\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2023\);

\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2023\);

\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} + 2022\);

\(F\left( x \right) = {x^2} + {e^x} - 2024\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Có\(F\left( x \right) = \int {\left( {2x + {e^x}} \right)dx} = {x^2} + {e^x} + C\).

Mà F(0) = 2024 C = 2023 F(x) = x² + e^x + 2023.