Cho hàm số f( x ) = 2x - 1/x + 1 xác định R trừ 1. Đạo hàm của hàm số f( x ) là: A. f'( x ) = 2/( x + 1)^2 B. f'( x ) = 3/( x + 1)^2

35/110

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\] xác định ⁢R\{1}. Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right)\]là:

\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

\[f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].

\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

·Sử dụng công thức đạo hàm: \[{\left( {\frac{{ax + b}}{{cx + d}}} \right)^'} = \frac{{a.d - b.c}}{{{{\left( {cx + d} \right)}^2}}}\].

·Ta có : \[f'\left( x \right) = {\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} \right)^'}\]\[ = \frac{{2.1 + 1.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\]\[ = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\].