Cho hàm số f(x) = 2cosx + 1 và g(x) = sinx + tanx. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Đúng. Tập xác định của hàm số f(x) là D = ℝ.

b) Đúng. Với mọi x ∈ D thì x ± 2π ∈ D và f(x + 2π) = 2cos(x + 2π) + 1 = 2cosx + 1 = f(x). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.

c) Sai. Tập xác định của hàm số f(x) là: D = \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

d) Sai. Với mọi x ∈ D thì x ± 2π ∈ D và g(x + 2π) = sin(x + 2π) + tan(x + 2π) = sinx + tanx = g(x). Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.