Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x2. Khẳng định nào dưới đây đúng?

10/10

Cho hàm số f(x) = 2cos[2(x + π)] – 3x². Khẳng định nào dưới đây đúng?

\(\int {f\left( x \right)dx} = 2\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

\(\int {f\left( x \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\);

\(\int {f\left( x \right)dx} = - \sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - {x^3} + C\);

\(\int {f\left( x \right)dx} = - 4\sin \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 6x + C\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left[ {2\cos \left[ {2\left( {x + \pi } \right)} \right] - 3{x^2}} \right]dx} \)

\( = \int {\left[ {2\cos \left( {2x + 2\pi } \right) - 3{x^2}} \right]dx} = \int {\left( {2\cos 2x - 3{x^2}} \right)dx} = \sin 2x - {x^3} + C\).