Cho hàm số f ( x ) = { (√ (2 x + 3) − √ (x + 6 x))/ − 3 k h i x ≠ 3; a + 2 k h i x = 3 . Tổng tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số liên tục tại x 0 = 3 là

83/100

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{\sqrt {2x + 3} - \sqrt {x + 6} }}{{x - 3}}}&{{\rm{khi\;}}}&{x \ne 3}\\{a + 2}&{{\rm{khi\;}}}&{x = 3}\end{array}} \right.\). Tổng tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \({x_0} = 3\) là

\(\frac{5}{2}\).

\( - \frac{{11}}{6}\).

\( - 3\).

Giải thích

Hàm số liên tục tại \(x = 3\) khi .

Ta có \(f\left( 3 \right) = a + 2\);

limx→3fx=limx→32x+3−x+6x−3=limx→32x+3−x−6x−32x+3+x+6=limx→312x+3+x+6=16

Suy ra f3=limx→3fx⇔a+2=16⇔a=−116

Chọn C