Cho hàm số f ( x ) = 2 x − 3 . Kết luận nào sau đây đúng?

54/76

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 3\). Kết luận nào sau đây đúng?

\(f\left( 1 \right) = 2\);

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\);

Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {\frac{3}{2};\, + \infty } \right)\);

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A: ta có \(f\left( 1 \right) = 2.1 - 3 = - 1\) đáp án A sai.

Xét đáp án B: Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 3\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Lấy \({x_1};\,{x_2}\) là hai số tuỳ ý sao cho \({x_1} < {x_2}\) ta có:

\({x_1} < {x_2} \Rightarrow 2{x_1} < 2{x_2} \Rightarrow 2{x_1} - 3 < 2{x_2} - 3 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)

Suy ra hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Suy ra đáp án B đúng, đáp án C sai.

Đáp án D sai vì tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).