Cho hàm số f ( x ) = { − 2 ( x + 1 ) k h i x ≤ 0; m ( 1 − x^2 ) k h i x > 0 . Để 1 ∫ − 1 f ( x ) d x = 7 thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

79/100

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2(x + 1){\rm{ khi}}\,\,x \le 0}\\{m\left( {1 - {x^2}} \right){\rm{ khi }}x > 0}\end{array}} \right.\). Để \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7} \) thì giá trị của m bằng bao nhiêu?

m = 12.

m = 9.

m = 6.

m = ∅.

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f(x){\rm{d}}x = 7} \Leftrightarrow \int\limits_{ - 1}^0 { - 2(x + 1){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {m\left( {1 - {x^2}} \right)} {\rm{d}}x = 7 \Leftrightarrow - 1 + \frac{2}{3}m = 7 \Leftrightarrow m = 12.\)

Chọn A