Bộ 10 Đề thi Đánh giá năng lực Bộ Quốc phòng phần Toán học và xử lý số liệu (có đáp án) - Đề số 3

Cho hàm số f ( x ) = 2 e^x − 5^x . Khẳng định nào sau đây là đúng?

14/49

Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{e^x} - {5^x}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?    

\(2{e^x} - {5^x}\ln 5 + C\).

\(2{e^x} - \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\).

\(\frac{{{e^x}}}{2} - \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\).

\({e^x} - {5^x}\ln 5 + C\).

Giải thích

Ta có: \(\int {f\left( x \right)} \,dx = \int {\left( {2{e^x} - {5^x}} \right)dx}  = 2\int {{e^x}dx}  - \int {{5^x}dx}  = 2{e^x} - \frac{{{5^x}}}{{\ln 5}} + C\). Chọn B.